Qu'est-ce qu'une méta-énigme ? Dans une énigme classique, on vous donne un énoncé complet et vous devez trouver la réponse. Dans une méta-énigme, on vous donne un énoncé incomplet et on vous dit si la personne a pu trouver ou non la solution. En fonction des différentes informations fournies, il faut alors trouvé ce qu'il manque dans l'énoncé pour trouver la solution. Pour illustrer ce concept, j'avais créé, pour le compte du magasin de mon école, 4 énigmes de logique qui reposaient sur ce principe. Bien que je les ai créé, elles sont inspirées des travaux de Raymond Smullyan, un logicien américain de génie qui a énormément travaillé sur le sujet des méta-énigmes et à qui je souhaite rendre hommage. Sans plus attendre, je vous propose de découvrir les énigmes en question ainsi que leurs solutions situées juste après en spoiler.
Nous sommes dans un pays où il n'y a que des menteurs qui ne disent jamais la vérité et des honnêtes qui disent toujours la vérité.
1) Un juge doit se prononcer sur une affaire de vol de sac à main. Il pose juste deux questions pour ça :
"Est-il vrai que, après le vol, vous ayez prétendu que ce n'était pas vous qui aviez volé le sac ?
- Oui
- Avez-vous déjà dit que c'était vous qui aviez volé le sac ?"
L'accusé répondit par "oui" ou par "non" et le juge a su s'il était innocent ou coupable. Et vous?
2) Dans le pays des honnêtes et menteurs, une terrible maladie sévit. Elle changea le comportement des gens.
Ainsi un menteur malade dira la vérité et un honnête malade ne fera que mentir.
Mais cela ne changeait pas leur nature. Si on demande à un menteur malade "es-tu un menteur?", il répondra oui car même s'il dit la vérité, c'est un menteur de nature.
Cette maladie n'allégea point le travail de la justice. Aujourd'hui, M.le Juge doit auditionner quelqu'un suspecté du meurtre d'une femme.
Évidemment, le meurtre est illégal et punissable donc le juge commença les questions pour découvrir la vérité:
"Faites-vous parti de ceux qui se disent malade?
-Oui, répondu l'accusé.
-Avez-vous tué cette femme?
-Oui, Monsieur.
-Avez-vous déjà enfreint la loi?"
À cette question, l'accusé répondit par oui ou par non, et le juge pu résoudre cette affaire.
Et vous? Coupable ou innocent?
3) L'île de Secor est une île du pays des menteurs et des honnêtes. Mais les habitants de cette île sont séparatistes et ont leur propre dialecte.
Ils comprennent le langage du pays mais ne parle que leur langue. Bien entendu, cette île n'a pas été épargné par la terrible maladie qui inverse le comportement des gens.
Une maison d'une célébrité continentale s'est fait explosé. La police arrête un suspect.
Dans leur langue, lorsque la police demande s'il a fait explosé la maison, il a confessé son crime.
Ni une ni deux, ils l'envoient au tribunal qui se trouve sur le continent.
Lors du procès, l'avocat de la défense soulève qu'effectivement, il a avoué mais qu'on ignore si c'est la vérité ou un mensonge.
Le juge lui posa deux questions dont la réponse attend oui ou non. On sait qu'en dialecte, c'est fus et roda mais on ignore si fus signifie oui ou non et de même pour roda.
"Si je vous demande 'faites-vous partie de ceux qui se dise menteur?', répondrez-vous fus?
- fus
-Si je vous demande 'faites-vous partie de ceux qui se dise malade?', répondrez vous fus?"
L'homme répondit soit fus soit roda. Le juge le déclara alors coupable et frappa de son marteau.
Cela réveilla le greffier qui s'était assoupi. Un peu honteux, il demanda ce que l'accusé a répondu à la deuxième question. Trouverez-vous?
4) À la fin de la journée, le juge descendit les marches du tribunal pour rentrer chez lui. Un collège qui passait par là n'a pas eu autant de succès. Il rata une marche et tomba, sa tête frappant fortement le sol. Le juge l'amena en urgence à l'hôpital. Un médecin le soigna et alla voir le juge.
"Excusez-moi, mais pour remplir son dossier, il me faudrait son type (honnête, honnête malade, menteur, menteur malade). Je lui ai demandé mais il est toujours en état de choc. Il a juste pu me dire 'Je ne suis pas un menteur sain'. Pouvez-vous m'aider?
-Je ne le connais que peu. Je peux vous dire si c'est un menteur ou si c'est un honnête mais même avec ce que vous me dites, j'ignore s'il est malade ou pas.
-Ce n'est pas grave, j'ai pu l’ausculter et je sais s'il est malade ou pas. Et justement j'ignorais si c'était un menteur ou un honnête.
-Vraiment? Je connais son type complètement alors. " Et vous?
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