Bonjour et bienvenu sur cet article. Dans celui-ci, je vous propose de réaliser un test psychologique développé et formalisé en 2005 par Shane Frederick, celui-ci s'appelle le CRT ou Cognitive Reflection Test. Statistiquement, d'après les travaux de Frederick, 83% des personnes se trompent sur au moins une des réponses. Ne vous sentez donc pas mal si vous en loupez, c'est tout-à-fait normal. Je vous propose de commencer, vous allez voir, c'est très rapide et se compose de trois questions que je vais vous demander de répondre rapidement.

1) Une batte (de base-ball) et une balle coute 1.10€. Sachant que la batte coute 1€ de plus que la balle, combien coute cette dernière?

2) Si 5 machines mettent 5 minutes pour faire 5 produits, combien de minutes faudrait-il pour 100 machines pour faire 100 produits?

3) Dans un lac, un banc de nénuphars double de taille chaque jour. Au bout du 48ème jour, le lac est entièrement recouvert par le banc de nénuphars. Quand est-ce que la lac était à moitié recouvert par le banc de nénuphars?

Quel est l'intérêt de ce test? Le but est de mettre en exergue l'existence de deux temps dans notre réflexion. On a d'abord une réponse immédiate, très rapide, instinctive mais qui n'est pas forcément la bonne mais celle qui semble la plus simple. Dans un second temps, on a autre système qui dit "Attends, repenses-y un peu", on prend du recul, on analyse et on trouve une solution plus logique, issus d'une réelle réflexion. C'est une grande théorie nommée "Dual Process Theory" qui énonce qu'on aurait deux systèmes de réflexion. Le système 1, rapide, automatique et sans effort, qui est souvent associé à l'instinct et un autre système qui est plus logique, basé sur des règles mais qui demande plus de temps et d'efforts de réflexion. Ce test tend à montrer l'existence de ces deux systèmes mais surtout à vérifier si la personne est capable d'outrepasser son système 1. Le test a montré que 83% des gens se contentent de répondre instinctivement à la question sans réellement y penser ni chercher plus loin. C'est plutôt tragique car ça illustre par exemple qu'on peut facilement se faire manipuler par une information bien tournée. Les journaux utilisent parfois ces raccourcies et on a alors instinctivement un avis tranché alors que si on prend du recul et qu'on se pose, on note qu'on aboutit à un résultat différent. Ce test permet de voir notre faculté à prendre du recul, tout simplement, et à ne pas se laisser aller à la réflexion facile.

Vous ne faîtes pas parti des 83%, vous avez bien réfléchi aux questions et vous avez trouvé la bonne réponse? Eh bien, félicitation! Mais vous avez été manipulé par moi-même également. Vous êtes dans une partie nommée énigme. Vous me connaissez peut-être et vous savez que je ne pose pas de questions simples. Et surtout, en introduction, j'ai bien souligné que ceci était une expérience, que j'allais vous tester et j'ai mis un chiffre (réel) pour vous défier avec "83% ratent ce test". Cela vous a poussé à être plus vigilant et justement à prendre vos distances avec le système 1. Cet effet se nomme l'effet Hawthorne. Il consiste à dire que le fait de savoir que vous êtes dans une expérience va modifier votre comportement. Je vous ai stimulé de sorte que vous utilisiez votre second système et je suis donc sûr que je n'aurai pas une telle proportion (83%) dans mes lecteurs. Mais c'est bien car je vous ai mis en alerte. Toutefois, il serait bon que vous le soyez plus souvent. Cela évite les biais cognitive.

Pour terminer, voici le lien vers l'étude de Shane Frederick

Bon, j'ai vu ce qui s'est passé à Saint Étienne de Rouvray, j'ai vu ce qui s'est passé à Berlin. Il va de soi que mes pensées vont aux victimes et à leurs proches mais à dire vrai...j'en ai assez de dire toujours la même chose. Je ne veux pas m'habituer aux terroristes et autres actes odieux mais je ne veux pas non plus répéter chaque soir, inlassablement, les mêmes paroles de soutiens. Je pourrai le dénoncer autant de fois que possible, nos pauvres dirigeants sont bornés et ne sont pas prêt à faire de profondes réformes au combien nécessaire tout comme ils sont incapables de mener une réelle politique de Défense nationale. Donc, il y a un moment...voilà. On pleure chaque jour mais faudrait aussi réclamer un peu des comptes à nos dirigeants (droites et gauches confondus). Avant, les guerres se faisaient aux frontières, l'armée est une défense extérieure normalement (à l'exception de la gendarmerie qui relève de l'intérieur). Comment en sommes-nous venu au plan sentinelle où l'on use (vraiment) nos soldats? Et à la limite, j'ai envie de dire, je m'en moque, je ne veux pas savoir les coupables dont découlent cette situation. Ce que je veux, aujourd'hui, c'est un changement avec un vrai plan d'action! Pas du figuratif, pas du symbolique, un cap! Une stratégie!

Un ami m'a alors demandé "Parce que vous proposez quoi, concrètement ? Sans sortir de l'état de droit ni déroger aux droits de l'homme évidemment ?". Voilà ce que j'ai à répondre:

Je suis plutôt comme Isabelle. Je sens que par ton message, tu veux nous inciter à dire fermeture des frontières, internements, comme ça tu pourras lancer le haro. Je vais répondre sur ce point quand même car il doit être évoqué.

Parlons-en une bonne fois pour toute. Oui, la fermeture bête et méchante des frontières serait idiote en plus d'être inefficace et utopique. Après, intensifiez les contrôles aux frontières, ça n'a rien d'anormal par contre. Un État a la responsabilité d'assurer la sécurité de ses concitoyens et ça ne passe pas par l'ouverture des vannes migratoires comme on le fait actuellement, surtout quand de surcroît, on n'a pas de règles communes au sein d'une Union où l'on peut se mouvoir librement. Pour qu'un État soit souverain, il doit pouvoir contrôler ce qui rentre et ce qui sort. Tu vas me dire qu’on n’a pas les moyens de tous contrôler et c’est vrai, surtout quand on a du des vagues migratoires comme se fut le cas récemment. On les repère et on les renvoie, on ne peut tolérer l’établissement d’espace de non-droit comme la jungle de Calais. Ils vont sûrement revenir, c’est inefficace, potentiellement. Mais c’est sur le principe. Tu n’es pas le bienvenu si tu n’es pas autorisé à rentrer. Et j’insiste, là, ça a l’air répressif car on subit une vague migratoire intensive mais je ne suis pas pour la fermeture totale mais pour une immigration choisie et raisonnée. Les étudiants, les travailleurs qualifiés ou dont on a besoin, je les accueille volontiers. Mais vois-tu, je n'ai pas envie de cristalliser le débat sur les frontières. D'autres politiques s'en chargent très bien et surtout, ce n'est qu'un point parmi tant d'autres. Il y a tant à voir tant le sujet est transverse et touche tout un tas de domaine que je vais développer plus tard. Mais juste, pour terminer sur ce point...faut arrêter avec le complexe du Messie. On n'a pas à accueillir toute la misère du monde. Il faut aider son prochain mais ce n'est pas en lui volant son peuple qu'on va aider le pays d'origine à se rétablir. Alors oui, c'est salaud de rejeter des gens dans le besoin et la détresse, mais encore une fois, je ne crois pas qu'on aide le peuple (je parle du peuple et non des quelques émigrés) ainsi. Tout comme, oui, on doit avant tout penser à son propre peuple. Ainsi il faut se poser plusieurs questions comme "a-t-on la capacité de les accueillir?", "combien ça coûterait et cela se fera au détriment de quoi?", "A-t-on d'autres problèmes plus prioritaires chez nous?". Bizarrement, aujourd'hui, on trouve le moyen d'héberger tout le monde mais avant la crise migratoire, impossible de trouver un endroit pour nos sans-abris, c'est quand même étrange. Alors que eux aussi, ils ont tout perdu, ils sont dans la détresse et la misère. Moi, pas comprendre. Comme quoi, quand on veut, on peut. Faut juste avoir la volonté politique.

Les frontières ne sont qu’un point dans ce grand tout. Accueillir des gens, du moment qu’on ait les moyens et les infrastructures qui suivent (crèche, école,...), je n’ai rien contre. Encore faut-il qu’ils s’intègrent au peuple français. Qu’est-ce que cela veut dire? Déjà, une maîtrise basique de la langue. Je ne demande pas qu’il parle français directement à leur arrivé. Toutefois, au bout de deux ans, on pourrait vérifier qu’ils puissent tenir une conversation en français. Par la même, on pourra vérifier si au moins une personne dans le foyer, non en étude, a un travail ou en a eu un et en cherche de nouveau ou s’il est en recherche active. Car pour le coup, immigré ou non, je n’aime pas les gens qui vivent en parasite. Le chômage existe et est une bien triste réalité. Cela peut arriver à tout le monde. Après, quand la France t’accepte en son sein, il est normal, si tu n’es ni en étude ni en âge de la retraite, que tu contribues au maillage économique. Donc faudrait une phase en deux temps avec un visa temporaire de deux ans puis ensuite, on peut leur donner un visa plus long ou s’ils le souhaitent, entamer une procédure de naturalisation.


En outre, parlons aussi de l’outrage national. Car on a l’outrage des symboles (marseillaise, drapeau…), contre une personne dépositaire de l’autorité public (élu, agent public,...), par contre, tu peux insulter le pays, ça va. Dire “Nique la France, pays de merde” ou “Pays de kouffar”, ça passe, on peut même le mettre dans des chansons. Comment faire une cohésion nationale avec des gens qui insultent le pays? On peut le critiquer de manière constructive. Nonobstant, l’insulte reste une insulte et ne devrait pas rester impuni. Quand tu es au sein d’un pays, d’une nation, avec une histoire, elle t’a accueilli lorsque tu en avais besoin et là, tu lui plantes un couteau dans le dos et on ne devrait rien dire. On ne pourra pas cohabiter et faire ce “magnifique” vivre-ensemble tant que tu as des gens qui attisent la haine contre la nation. Et je parle des gamins dans la rue jusqu’aux personnalités religieuses et politiques. C’est inacceptable. Si on met des amendes à chaque insulte sur la France sur les réseaux, l’espace publique et lieu privé à vocation d’accueillir du monde, j’ai bon espoir sur les recettes de la France. Pourtant, non. On tolère, on préfère ne rien dire et courber l'échine.

Point d’orgue de l’intégration/assimilation, l’Éducation Nationale est bien mal au point. Je pourrais faire un pamphlet entier dessus mais je résumerai par absence de discipline et trop de nivellement par le bas. On n’apprend plus à nos enfants à avoir un esprit critique et à prendre du recul sur les choses. Tout comme la politique de l’enfant roi est nocive. “Ho mais c’est dur pour eux de travailler 4 jours et demi”...Euh...On l’a fait, nos parents aussi, ils en seront tout aussi bien capable. “Non mais les devoirs, c’est fatiguant, quand il sort de l’école, ça doit être terminer”...ho pauvre bichon, il ne faut surtout pas qu’ils consolident ses connaissances et les mettent en pratique. Ou encore la perle de notre Najat Vallaud-Belkacem, “l’élève doit avoir son mot à dire sur son redoublement”... Non, non, et non. Si des professeurs estiment qu’ils n’ont pas le niveau, ils n’ont pas le niveau. Ils n’ont pas à avoir voix au chapitre. Aujourd’hui, il y a beaucoup trop d’enfants au collège qui ne savent pas parler français soit qui ont d’énormes déficiences en calcul. Mais non, on ne va pas leur permettre de rattraper leur retard, non, ça pourrait être mal pris et créer un sentiment d’échec. Non, vaut mieux qu’ils accumulent. Comme ça, on n’est sûr qu’aux examens nationaux, ils se plantent bien.


Redonnons de la poigne aux enseignants. On ne peut faire cours avec des élèves trop perturbants. Mais que faire quand on ne peut les virer? Quand tu convoques les parents pour discuter du comportement de leur enfant et que ces derniers ne viennent pas car ils n’en ont rien à faire? Un seul mot, discipline. Et ce, dès le plus jeunes âges. Un enfant bien éduqué ne sera pas un fauteur de trouble et sera un bon citoyen, une personne avec qui on pourra vivre avec. Je ne parle pas du savoir ici, hein. Je me moque de son niveau de science ou de littérature. Mais qu’on lui inculque les règles de vie en société et à vivre selon des règles établies. Les cours de morales pour moi sont une très bonne idée. Tout comme je suis pour les exposées qui poussent les élèves à faire leurs propres recherches.


Parlons également du contenu. J’attendais beaucoup des cours de philosophie et finalement, j’ai été très déçu. On étudiait la pensée d’autrui et on se contentait de la réciter bêtement. Cela n’a aucune valeur ajoutée. Moi, je voulais qu’on pose un thème et qu’on échange, qu’on discute. Il est important de connaître ce que disent les grands penseurs mais j’ai mes propres avis, réflexions. Je n’ai pas besoin de lire que Descartes démontre l’existence de Dieu via un triangle pour avoir ma propre opinion dessus. Et par maïeutique, guidé par le professeur, on aurait pu avoir de grands débats sur des sujets passionnants et approfondir ainsi notre pensée. Moi je veux ça et plus tôt également. Pour l’Histoire, j’aime bien le roman national, ça permet d’avoir une base commune. Notre pays a un héritage et un patrimoine, il est bon de le connaître. La France, ce n’est pas juste ce qu’elle est actuellement, tout comme elle n’est pas interchangeable avec d’autres pays. Elle a une Histoire qui lui est propre et faut la transmettre. Est-ce partial? Oui, mais l’éducation l’est également. On le voit d’autant plus que les politiques l’utilisent à des fins de propagandes. L’Histoire est écrit par les vainqueurs. Je veux que notre Histoire subsiste. Alors je n’ai rien contre aller voir d’autres cultures comme la Chine et autre. Mais pas au détriment de pans importants de notre culture commune comme le siècle des Lumières ou encore l’Empereur Napoléon 1er. On a une belle Histoire, il faut en être fier et ne pas se priver de la faire perdurer via son enseignement. Et encore une fois, c’est un socle commun. Tu es en France, voilà ce qu’a fait ton pays.


C’est durant cette phase qu’on forme les Hommes de demain. Esto Vir comme dirait l’établissement scolaire Saint Thomas D’Aquin Veritas. C’est dès maintenant qu’il faut créer un attachement à son pays, apprendre à vivre en société et adopter un esprit critique.

Pour moi, ce point n’est pas si isolé de la perte d’autorité des professeurs d’école. Aujourd’hui, il y a eu trop de tolérance, on a trop laissé proliférer le communautarisme et le dicktat des minorités. “Tu dis ça car je suis arabe/noir/juif/homo/ce que vous voulez”, faut arrêter cette victimisation mortifère. Quand on reproche quelque chose à ces personnes, ça nous sort le même couplet et tu as des associations qui font leur beurre là dessus en faisant des procès à la moindre occasion. On ne peut plus rien dire! J’imagine que pour ce texte, on va me traiter de facho, de xénophobe, d’extrémiste, etc. Je suis une personne qui dit ce qu’elle pense, voilà tous. Ainsi, certaines personnes se croient intouchables. Nos forces de l’ordre sont épuisées et n’osent même plus rentrer dans certains quartiers. Je ne comprends pas ces gens qui caillassent des pompiers venus sauver des gens. Il faut renforcer notre politique judiciaire. Car les forces de l’ordre connaissent les fautifs et parfois, ils les capturent après de laborieux efforts. Oui mais voilà qu’ils écopent de simples amendes et sont remis en libertés. On contrôle une femme avec un voile, ça se transforme en rixe. On contrôle un jeune, le père sort le couteau. La récente attaque à Saint Etienne de Rouvray, le mec est allé en Syrie, il s’est fait arrêter à son retour, on l’a libéré avec un bracelet électronique. Ha bah bravo. “Oui mais Yann, on n’a plus de place en prison”, ha bah c’est sûr que si on avait mis autant d’ardeur à créer des prisons que des logements sociaux, peut-être que ça ne serait pas le cas.

Comme il est coutume, ce mois de juin a vu se dérouler la traditionnelle épreuve de philosophie qui inaugure le baccalauréat. Cette année, les sujets sont plutôt intéressants et je vais tâcher d’apporter ma petite contribution à ces réflexions. Toutefois, je vais par là exprimer ma pensée qui m’est propre et non pas citer de grands auteurs. En ce sens, il ne respecte pas le formalisme d’une dissertation de Bac mais je trouve que c’est sans valeur de réciter bêtement la pensée d’autrui et qu’il vaut mieux mettre en exergue la capacité de mener une réflexion personnelle sur une interrogation philosophique.


Le sujet qui a attiré mon attention cette année est “Nos convictions morales sont-elles fondées sur l'expérience ?”. C’est une question relativement intéressante car, avec notre personnalité, nos convictions et notre histoire font parties intégrantes de notre être mais ces parties seraient-elles vraiment indépendantes et propres ou reposeraient-elles tout simplement sur tous ce qu’on a vécu jusqu’à lors, ce qu’on appelle notre expérience. Je pencherais plutôt sur la théorie empirique à titre personnel.


Tout d’abord, intéressons-nous aux convictions morales. Les convictions sont des prises de position sur une situation donnée. C’est ce qui nous permet de nous structurer et nous positionner en tant qu’être et nous permet de construire notre unicité. Si j’ai la conviction que l’école est beaucoup plus laxiste que par le passé et que cela joue ainsi sur l’avenir de notre nation car en nivelant par le bas, on a une baisse de connaissances des jeunes diplômés. C’est une position, certains en ont une autre. Et les deux peuvent s’affronter car chacun a ses arguments. C’est d’ailleurs en cela que les convictions se distinguent de la croyance. Cette dernière n’a pas preuves à proprement parlé là où la conviction est plus un cheminement de pensées et de notre sensibilité. La morale de son côté est l’ensemble des us et coutumes d’un groupe. C’est les moeurs, l’éthique, c’est ce qui définit ce qui est acceptable de ce qui ne l’est pas, de ce qui est juste, de ce qui ne l’est pas. Faire travailler des enfants est totalement inacceptable moralement dans notre culture occidentale alors que dans d’autres cultures et pays, c’est considéré comme normal. Tuer volontairement quelqu’un est considéré comme un meurtre et est intolérable dans bon nombre de sociétés, pourtant certaines croyances poussent aux meurtres, d’autres aux sacrifices. Ainsi, par définition, la morale est relative à un groupe, une société. On peut considérer notre morale comme LA morale, celles qui seraient supérieures aux autres et considérer les autres comme rétrogrades. On aime considérer que ce qui est nôtre est le meilleur. Mais foncièrement ce n’est qu’une structure d’une société. Et à l’instar de la société, la morale bouge et évolue également, ce qui prouve qu’il n’existe pas de morale absolue et universelle.


Par conséquent, les convictions morales seraient des prises de positions sur des valeurs d’une société. En cas de disputes, vous parait-il normal de vous battre avec la personne en face? Sûrement que non. Pourtant à une époque, lorsqu’on portait atteinte à l’honneur d’une personne, il était normal de la défier en duel. Depuis la moralité a bougé comme on peut le voir mais peut-on objectivement dire qu’elle a évolué? Sans même partir dans le passé, aujourd’hui, dans certains pays, on coupe la main des voleurs, est-ce excessif ou dissuasif? D’aucun vont dire que c’est inhumain et qu’on ne vaut pas mieux que le voleur, d’autres, au contraire, trouveront que ça lui servira de leçon et cela montrera l’exemple à qui veut faire de même et l’en dissuadera. Au final, ce n’est qu’un curseur que l’on positionne entre ce qui est acceptable et détestable mais est entièrement relative à nous.


La grande question est: comment fait-on, nous, pour positionner ce curseur? Sur quoi se base-t-on? Quels en sont les critères? L’humain vit en société. Il est donc confronté à la moralité du groupe qu’on lui transmet via l’apprentissage (notamment des parents et des écoles) et l’environnement (relations, opportunités, cadre de vie…). Cette expérience, notre passé nous forge. Soit on accepte le mouvement et le rejoint, soit on s’y oppose ou se rebelle mais c’est uniquement via cette confrontation qu’on peut se décider. De facto, c’est par celle-ci que découle notre conviction.


Nonobstant, est-ce vraiment tout? On vient de montrer que l’expérience rentre en compte dans nos convictions morales et ce de manière indubitable. Mais est-ce uniquement ce qui rentre en compte? Car si tel était le cas, si une autre personne aurait vécu les mêmes choses, le même passé, aurait-elle pris la même décision et le même chemin? En un sens, cela signifierait que notre vie est déterminé par notre expérience. Quel fatalisme cela serait, ne trouvez-vous pas? Force est de constater qu’une personne ne réagit pas forcément de la même manière. Par exemple, lorsque l’on blesse une personne, celle-ci peut être en colère ou bien triste ou encore indifférente ou une mélange de cela et dans des proportions différentes. Ainsi, face à la moralité qu’on nous enseigne, on va soit l’accepter soit la rejeter. Ces variations seraient-elles dues qu’à notre expérience? En partie, oui mais on a tous intrinsèquement une certaine sensibilité et une certaine tolérance. Ceci est relié à notre personnalité. Les gens plutôt fougueux se laisseront plus facilement aller vers la colère là où des gens plus posés seront plus tristes. Ce tempérament ne vient pas juste de l’expérience tant les bébés montrent dès leur plus jeune âge des comportements différents. Certains vont gigoter ou ramper de partout et seront très énergique là où d’autres sont plus comme Droopy. Pourtant leur expérience est infime. Cela ne peut s’expliquer que par le fait que la personnalité ne dépend pas de l’expérience, de son vécu passé. Elle nous serait donc innée. De là, à savoir si elle viendrait d’une “chose” transcendant notre enveloppe charnelle (l’âme ou l’esprit) ou une configuration initiale hormonale ou un agencement cérébrale particulier, c’est un tout autre débat que celui qui nous intéresse aujourd’hui. Car ce n’est pas l’origine de cette différence qui nous intéresse mais l'existence même de cette différence qui nous interpelle et qui laisse entendre que bien que grandement et de loin majoritairement contrôlé par notre passé, nos convictions morales ne seraient pas juste la résultante de notre expérience consciente ou inconsciente mais aussi d’une situation initiale qui met en nous un tempérament qui bien que pouvant varier selon notre vécu reste une caractéristique innée de l’être.


En résumé, notre personnalité influe sur nos convictions morales car à expérience égale, selon notre sensibilité, nous n’agirons pas de la même façon. Toutefois, l’expérience pèse énormément sur la constitution de nos convictions ainsi que sur la perte de ces dernières. Pour autant, on ne peut pas la qualifier de seul et unique constituante. On ne peut donc pas non plus parler d’elle comme seule fondation de nos convictions.

VSauce a sorti récemment une vidéo que je vois relativement circuler sur l’infini et le fait qu’on puisse compter au-delà de celui-ci. Beaucoup de gens ont du mal à assigner le concept de l’infinité et c’est tout à fait normal. En effet, l’infini distord de nombreuses règles qui amène parfois à des résultats… surprenants. Je me suis dit que j’allais aborder l’un d’eux dans cette rubrique math et il y a des chances pour que j’en fasse également une deuxième qui va s’appuyer sur la présentation d’aujourd’hui.

Avez-vous entendu parler du mathématicien italien Luigi Guido Grandi ? Si oui, c’est surement grâce à sa fameuse série éponyme. Nous sommes en 1703 et Grandi fait une grande analyse de la suite [math]S = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n[/math] . Houlà, vous paniquez, plein de symboles mathématiques, ça a l’air compliqué. Bah en réalité, cela en a juste l’air. En fait, c’est l’addition 1,-1,1,-1,1,-1 infiniment. C’est juste une alternance de 1 et -1 qu’on additionne. Qu’est-ce que cette série a de spécial ?

Posez-vous la question, qu'est-ce que nous donne [math]1-1+1-1+1-1+1-1+…[/math] ? Certains vont dire « bah 0 car tout s’annule ». Effectivement, si on fait [math](1-1)+(1-1)+(1-1)+…[/math], on ne fait qu’ajouter des 0 donc ça parait logique que cela donne zéro, donc S = 0. Mais quid si je réécrivais la somme comme cela [math]1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)…[/math] ? Ici, j’aurai 1 et que des éléments qui s’annulent…donc S faudrait 1 ? Mais il me semblait qu’on avait dit que S vaut 0. D’aucuns diront que ça dépend comment l’addition s’arrête. Selon si c’est un -1 ou un 1 alors le résultat sera 0 ou 1 mais, c’est tout le principe de l’infini, cela ne s’arrête pas. On ne peut donc pas déterminer. Il y a donc eux plusieurs écoles, celles du 0 et celles du 1 et les mathématiciens se sont disputés un long moment dessus. Et que diriez-vous si je vous disais qu’il y a même une troisième possibilité pour S ? Elle a été très souvent écartée de par le passé et pourtant, elle existe. Regardez :

[math]S = 1-1+1-1+1-1+…\\
\Rightarrow 1-S = 1- (1-1+1-1+1-1+…)\\
\Rightarrow 1 – S = 1-1+1-1+1-1+…. \\
\Rightarrow 1- S = S\\
\Rightarrow 2S = 1\\
\Rightarrow S = \frac{1}{2}[/math]

Cette somme de 1 et de -1 donnerait une fraction ? Fadaise et billevesée. Et pourtant… avec nos outils mathématiques modernes, on trouve même que c’est le résultat le plus probant. Cette série diverge. En effet, si on regarde les résultats des sommes partielles, on a 1,0,1,0,1,0… Donc selon l’étape où l’on est, on a comme résultat soit 1 soit 0. Il n’y a donc pas de limite, on ne converge pas vers une valeur, dans le sens, on ne se rapproche/tend pas vers une valeur. Cela ne veut pas pour autant dire que mathématiquement, cette somme n’a pas de valeur.

Dans le domaine de la sommation infinie, on a un outil bien pratique nommé la sommation de Cesàro. Rien à voir avec Jules César, mais avec Ernesto Cesàro, mathématicien de son état. Celui propose que plutôt que d’étudier les sommes partielles, on devrait travailler sur la convergence des moyennes des sommes partielles.

Donc, on a tout d’abord, 1. Ensuite, on a [math]\frac{(1+0)}{2} = \frac{1}{2}[/math]. Puis [math]\frac{(1+0+1)}{3} = \frac{2}{3}[/math]. Puis [math]\frac{(1+0+1+0)}{4} = \frac{1}{2}[/math]. Puis [math]\frac{(1+0+1+0+1)}{5} = \frac{3}{5}[/math] et ainsi que suite. Que peut-on dire de cette série ? Eh bien, contrairement à la précédente, celle-ci converge. On note que pour tout n paire, on a comme résultat [math]\frac{1}{2}[/math] et pour tout n impaire, on a une fraction du type [math]\frac{1}{2} + \frac{1}{2n}[/math]. Or, quand on tend vers l’infini [math]\frac{1}{2n}[/math] va devenir de plus en plus infime et tend donc à se rapprocher de [math]\frac{1}{2}[/math]. On peut procéder avec les autres méthodes de sommations infinis comme celle d’Abel ou de Borel, on tombe toujours sur [math]\frac{1}{2}[/math]. Et contre tout attente, cela se justifie très bien comme le tout premier calcul que je vous ai montré qui est la démonstration la plus simple.

Le 23 mars 2016, j’organisais une conférence avec le général Desportes et le général Pinard-Legry sur le situation de nos armées. Je peux me féliciter d’avoir fait salle comble et d’avoir rempli l'amphithéâtre de science po. Mais plus que de la prétention, cela me réchauffe surtout le coeur de voir que les français sont encore attachés à leurs armées. Ces dernières années, l’État ne cesse de faire des économies sur ses fonctions régaliennes tel que la justice, la sécurité, l’éducation. Il va de soi que les armées ne sont pas épargnées par ces coupes franches. À chaque livre blanc, document qui régit le budget de la défense, on assiste à des coups de rabots sur les finances. Et il est d’autant plus facile de taper sur celle qu’on surnomme la grande muette, qu’elle ne se rebelle pas et applique de manière très disciplinée son devoir de réserve. Lorsqu’on s’occupe des enseignants, d’avocats, on les voit manifester et crier leur désapprobation, ce n’est pas le cas de l’armée. Alors que nos valeurs humanistes tendent à dire qu’on doit au contraire accompagner et aider les plus faibles, tels les muets, voilà qu’on laisse les armées à son sort. Il est normalement des hauts dirigeants militaires et des politiques de faire remonter ce que la grande muette ne dit pas publique, mais ces voix ne portent plus. Puisque la hiérarchie militaire n’est plus écouté et entendu, c’est alors à nous citoyens de nous élever pour la défendre. C’est pour cela que j’ai intégré l’ASAF, l’association de soutien à l’armée française. Son rôle n’est pas comme d’autres associations de perdurer le devoir de mémoire, l’ASAF est au contraire ancré dans le présent et tourné vers l’avenir. Elle entend peser dans l’opinion public pour y défendre l’intérêt militaire en sensibilisant la population et en alertant les politiques et leur faire prendre leur responsabilité envers la situation de nos armées.

Car ne nous leurrons pas, bien que j’aimerai vraiment une paix mondiale, l’Histoire montre bien que les guerres et conflits armés sont endémiques à notre existence. Dès qu’on conquit et dompte un territoire, la guerre s’y immisce. On avait la terre, on a fait l’armée de terre. On a finalement naviguer sur les mers, voilà qu’on crée la marine. Avec l’invention de l’avion vient l’armée de l’air. Demain, peut-être l’espace et aujourd’hui déjà le cyber-espace. . Dès qu’il y a un espace à conquérir, les hommes se battent pour y imposer leurs modèles, leurs us et coutumes, leurs valeurs, etc. Et plus macroscopique, au sein même d’un territoire, différentes nations, ethnies, religions s’affrontent et ce, de tout temps et en tout lieu. Bien que depuis la fin de la Seconde Guerre Mondiale, on n’a plus été touché sur notre territoire par des guerres, de nombreux conflits ont éclaté partout dans le monde. Ils ne nous affectent pas tous forcément mais il faut garder cela en tête car à tout moment l’ennemie peut venir frapper à nos portes. Je ne souhaite pas tenir un discours alarmiste comme le font certain. Je tiens juste à souligner la nécessité impérieuse d’avoir la capacité de nous défendre et cela passe par nos armées.

Nonobstant, on ne cesse de la réduire sous des prétextes fallacieux. Il y a des causes, je ne dis pas que nos dirigeants font ça par plaisir mais regardons un peu les excuses qu’on nous donne. Tout d’abord, la protection américaine. Depuis que le soldat Ryan est venu nous “sauver” lors de la Seconde Guerre Mondiale, les États-Unis ont réussi à prendre le leadership mondial. Renforcé depuis sa réussite lors de la guerre froide avec la chute du modèle soviétique, les États-Unis interviennent dans toutes affaires internationales et diligentent la plupart des conflits mondiaux. On peut leur en tenir rigueur ou les saluer, je n’ai pas à m’exprimer là-dessus. Le fait est qu’on a créé une alliance avec eux, qu’on appelle l’OTAN ou organisation du traité de l'atlantique nord. Nous voyant protégé par un allié avec une artillerie considérable, on s’interroge légitimement sur l’intérêt de notre propre armée. Mais là encore, ne nous fourvoyons pas et je vais me permettre une référence à Game of thrones. Tywin Lannister prenait une grande partie des décisions et je ne sais plus qui l’interroge sur ce que va en dire le roi. Tywin répondit simplement que celui qui dirige n’est pas celui qui porte la couronne mais celui qui tient la plus grosse armée. C’est une triste réalité. L’armée est une garante indispensable de la souveraineté nationale. Des pays vivent très bien sans armée. Mais du coup, ces pays dépendent d’autrui pour la défense en cas d’assaut et qu’on se le dise, cela pèse dans les relations internationales. Donc là se pose la vision que l’on a pour la France. Pour moi, la France est un grand pays et un pays qui doit peser dans le monde et pour ce faire, elle ne doit pas être à la solde d’autrui. Si demain, les américains se retournent contre nous pour x ou y raisons, nous serons bien heureux d’avoir une armée pour nous défendre. Évidemment, il faut être lucide, si on part en conflit armé contre les américains, on se fera laminer car notre armée n’est pas à sa hauteur. Cependant, ça donne du poids lors des négociations et dans la diplomatie en générale. De même, on doit pouvoir être capable d’agir sans forcément l’aval des américains, d’autant que depuis la guerre d’Iraq et d’Afghanistan, les étasuniens se sont relativement calmés niveau belligérance. Quand on est parti au Mali (et ne vous inquiétez pas, je reparlerai de cette opération extérieure), on la fait sans les américains et ni même les européens qui ont juste apporté un soutien logistique. C’est important évidemment mais c’était nous qui étions au front et ça, ça change beaucoup de choses. Donc, je ne dis en aucun qu’il faut se séparer des États-Unis, surtout pas. Cela serait une erreur stratégique majeure. C’est un allié précieux. Mais la “protection” américaine ne doit en rien servir comme argument pour la réduction de moyens et d’effectifs de nos armées. Notre alliance via l’OTAN ne doit pas nous rend atone pour autant.

Autre prétexte, l’armement nucléaire. Perçu comme la panacée depuis la démonstration de force des américains sur Hiroshima et Nagasaki, l’atomique et désormais le nucléaire est l’arme ultime de la dissuasion. Qui oserait nous attaquer alors que l’on est capable de faire autant de dégât? Cela a d’ailleurs éviter un gros conflit entre l’URSS et les USA, en se contentant d’une guerre dit froide, même si, disons le, beaucoup de vies ont été brisées par cette guerre “froide”. Si ça a pu ainsi éviter un conflit armée frontal, c’est forcément génial. Et en effet, la dissuasion est importante. Toutefois, c’est ignorer le polymorphisme de la guerre que de se croire en sécurité pour autant. La guerre évolue sans cesse et quand on découvre de nouvelles défenses, de nouveaux types d’attaques apparaissent sans cesse et inversement. Je vais prendre l’exemple des avions. On a inventé les avions, on était alors capable de passer outre les murs et les barrières et d’attaquer ainsi les ennemies depuis le ciel. On a alors inventé les missile antiaérien (surface-air) qui visent à détruire les avions. On a alors équipé nos avions de missiles spéciaux dédiés à la destruction des canons antiaérien. Ce que je veux démontrer, c’est que dès qu’il y a un problème, la guerre évolue, prend un nouveau visage pour contourner nos défenses. Aujourd’hui, la menace nucléaire marche très bien lors de conflits étatiques, avec un territoire et un ennemi clairement défini. Du coup, on a moins de guerres interpays, même si, comme je l’ai rappelé, il y en aura toujours. Mais le nouveau fléau est le terrorisme et l’implication de différents pays dans le terrorisme. Puisque que les pays ne veulent plus (aussi dû à la pression populaire) aller en guerre, ils financent des groupuscules ou les arment pour se soulever contre les ennemis du pays. J’ai déjà parlé de l'opération Afghanistan où les États-Unis ont financé un groupe dirigé par un certain Ben Laden pour déstabiliser l’Afghanistan. La guerre est devenue indirecte, avec un ennemie caché au sein même de la population innocente, sans territoire clairement défini. Face à ce nouveau type de menaces, nos missiles nucléaires sont bien démunis. Mais cela n’a rien d’étonnant. On trouve toujours moyen de contourner une protection, la protection parfaite est illusoire. Ainsi, obtenir la paix par la seule présence d’arme nucléaire est utopique. Et pour tant, là encore, cela servit de prétexte pour réduire le nombre de personnes dans notre armée. Et ce fut une grosse erreur car désormais, pour débusquer les terroristes, faut une présence au sol et pour ça, bah faut des soldats, des espions mais aussi des ingénieurs, des mécaniciens, des démineurs, des personnes pour tenir le camp, etc. Bref, ça demande des Hommes. Donc ce n’est absolument pas une excuse pour réduire nos effectifs.

Enfin, autre point, l’Europe de la Défense. Les différents états européens se sont réunis dans une structure commune qu’est l’Union Européenne pour avoir une cohésion et cohérence entre les différents pays du continent. On a ainsi mené de nombreuses politiques communes. Et certains souhaitent que parmi les domaines communs se trouvent l’armée. Une armée européenne serait une armée beaucoup plus conséquente et surtout, cela permettrait de mutualiser le coût de celle-ci. Après tout, quand la France va au Mali pour éviter l’expansion de l’Islam radical pour éviter des perturbations en Nord Afrique, elle le fait pour son intérêt, car on a des bases là-bas, mais aussi dans l’intérêt d’autres pays européens. Ainsi pourquoi serait-elle la seule a en payé le coût? C’est une question tout à fait légitime (et je n’ai pas oublié, je reviendrai sur l’opération Serval). Alors sincèrement, l’Europe de la Défense, cela serait juste génial et les armées françaises y oeuvrent. Il y a beaucoup plus de cohésion militaire que dans d’autres politiques communes, il ne faut pas croire. Mais là où le bât blesse, c’est niveau politique et souveraineté. Aujourd’hui, l’Union Européen est un mastodonte. La logique expansionniste fait que l’on a désormais 28 pays au sein de celle-ci. Or, c’est 28 opinions et intérêts divers qu’il faut concilier pour faire bouger les choses. Et c’est parfois, compliqué. Reprenons le Mali, l’Afrique est important pour les anciens pays colonisateurs tel que l’Angleterre, la France mais aussi pour les pays frontaliers méditerranéens comme l’Italie, l’Espagne. La stabilité africaine est pour ceux-ci important. Mais pour les pays de l’Europe de l’Est comme la Pologne, l’Estonie ou la Hongrie, la menace vient plutôt de l’Est et donc de la Russie. On a des intérêts et des histoires très convergeantes et donc certains pays, comme la France, veulent pouvoir agir sans nécessité l’aval de tout le monde et être ainsi capable de défendre seul ses intérêts, ce qui lui assure son indépendance. Et beaucoup de pays pensent comme ça, notamment en Europe de l’Ouest. Il serait intéressant de commencer petit mais bien qu’un idéal, l’Europe de la Défense n’est pas prête d’être construite.

Toutes ses raisons ont poussé nos dirigeants à réduire l’armée d’autant que la pression économique s’intensifiait sur l’État. Néanmoins, j’ai tenté de démontrer, sans trop m’étaler car sinon cela prendrait des heures, que c’est des excuses fallacieuses et qu’au contraire, in fine, on a surtout besoin de notre armée. Bon, je me suis étendu sur les raisons de sa réduction et je voulais désormais m’atteler à ses problèmes intrinsèques et structurelles mais je me rend compte que l’article fait déjà 3 pages Word. Du coup, je vais peut-être faire cela dans un autre article et m’arrêter là pour celui-ci.